為什么給電容充電的電阻經常燒?原因讓你想不到,教你永不燒壞的方法
 
  引理
 
  當前,新能源電動汽車產業非常蓬勃,很多企業開始進軍電控、電機控制器行業,可以說我國目前的新能源控制器細節上做的還是不好,大毛病沒有,小毛病不斷,要想把汽車電控做好,還是需要在細節上下功夫。
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  新能源汽車的動力電池通常為320V左右直流電壓,它經過一個預充電電路,給控制器的直流電容供電,市場上,有些客戶反映這個預充電電路的充電電阻經常被燒斷,本文將圍繞著電容器充電這一主題,從理論上計算用電阻給電容充電的充電功率,分析為什么電阻器會被燒斷,最后給出結論,保護電阻器能夠安全完成充電的方法。
 
  一階電容電阻充電電路分析
 
  通常在控制器上電前,控制器內直流電容的電壓為零,因此,電池對直流電容的充電過程可以用一階電路的零狀態響應分析。
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  如圖所示,設在t=0時刻,K1合閘,K2斷開,此時電池直流電壓Ub通過K1,電阻R給電容C充電,當電容C充電電壓達到電池電壓的95%,吸合開關K2,把電阻R旁路,完成電容充電過程。
 
  在開關K1吸合前電路處于零初始狀態,Uc(0)=0,在t=0時刻,開關K1閉合,電池電壓Ub接入,開始通過電阻R給電容C充電。
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  應用KVL,列寫回路電流方程
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  這是一個一階線性非齊次微分方程,方程的解由兩部分組成,非齊次方程特解和齊次方程的通解。
 
  先求齊次方程的通解:設齊次方程的通解為Ae^(at),則:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  可確定通解中變量a=-1/RC。當t趨于無窮大時,電容C電壓Uc=Ub,可獲得Uc的特解為Ub。因此:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  當t=0時,Uc=0,可求出A=-Ub。最終獲得Uc公式:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  根據電容的特性方程,求出電阻R流過的電流公式:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  電阻R流過的電流在t=0時刻最大,由電流公式可知,電流最大值為:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  電阻電流經過3個時間常數RC后,衰減為Imax*5%。
 
  下面計算給電容充電的過程中,電阻消耗的能量:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  電容C儲存的能量:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  可見,最終,電阻消耗的能量與電容儲存的能量相等,與電阻R的大小無關,并不是說電阻R選擇大了,電阻R消耗的能量就小了。
 
  實例計算
 
  電阻R消耗的實際能量決定了電阻R在電容充電的過程中產生的熱量。在進行電阻元件選型時,是否需要考慮這個熱量對元器件的影響?
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  通常,電池電壓為320V,電容C的容值為1000uF,(這里按這個容值進行計算,電容值與控制器的功率有關)??捎嬎愠鲭娮鑂消耗的能量:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  設電阻R=1K,則在3個RC時間范圍內平均功率為Pa=51/3=17W.因此,按照電阻的功率選型,選擇1K的充電電阻需要選擇電阻功率至少17W以上型號。
 
  在電阻型號選好后,還要考慮電阻消耗的熱能是否能在充電時間內不燒壞,或者存在短時間反復的充電,即電阻的散熱條件是否滿足,必要情況下,需要增加散熱片。
 
  提高電容充電效率的方法
 
  前面已經計算了電阻R消耗的能量和電容C吸收儲存的能量相等,也就是說,電池給電容充電的效率時50%,大量的能量被電阻R消耗了,并產生了熱量散發。
 
  如果通過控制方式,使得充電效率提高,電阻R消耗的能量減小,即節省了能量也方便了電阻R的選型和避免了燒毀的風險。下面就介紹一種可以提高充電效率的算法。
 
  由于電阻R消耗的能量與充電電壓的平方成正比,如果每次給電容充電的幅度控制在Ub/N,是否可以降低電阻R消耗的能量?
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  假設第一次給電容充電控制電容電壓為Ub/N,則電阻上消耗的能量為:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  第二次給電容充電的幅度與第一次充電幅度相等,即,讓電容電壓增加到2Ub/N.此時,電容電壓初值為Ub/N,因此,需要計算電容電壓初值不等于零情況下電容電壓值。
 
  電容電壓第二次充電,當電容電壓穩定后,電容電壓值為Uc=2Ub/N,這是電容電壓的特解,而電容電壓的通解為:Ae^(-t/RC),因此,獲得電容電壓在非零初始狀態下的解為:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  當t=0時,Uc=Ub/N,可知,A=-Ub/N。所以電容電壓值為:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  計算電阻R在第二次電容充電時消耗的能量:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  可見,給電容兩次充電,充電電壓幅度相同,兩次電阻R消耗的能量相等,即WR1=WR2
 
  如果反復給電容充電N次,則電容電壓到達Ub,此時電容總消耗的能量為:
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  這樣,通過N次的電容充電,電容電壓到達Ub值,而電阻R消耗的能量WRN僅為一次充電到Ub值時消耗能量WR的1/N被。
 
  結論
 
  本文對新能源動力電池對控制器預充電的情況進行了分析和計算,對預充電電阻R消耗的能量進行了精確計算,結論是電阻R消耗的能量與電容C吸收的能量相等。給出了減小電阻R消耗能量的方法,對電容C進行分段充電,分段數量越多,充電后電阻R消耗的能量越小。
 
  分段充電的方法雖然減小了電阻R消耗的能量,充電電路前級需要增加一個電壓階梯控制器,這個控制器類似于一個DC/DC變換器,電池電壓Ub經過變換后,每次控制電壓輸出幅度為Ub/N,把這個電壓加到RC充電電路上。
 
  為什么給電容充電的電阻經常燒?教你永不燒壞的方法,讓你想不到
 
  可見,如果需要精細化控制電容電壓充電,需要多增加一個設備,如果想簡單的處理電容充電電路,需要增加電阻R的消耗能量,任何事物都是一個矛盾結合體,如果電阻R在實際中經常損耗,那么電阻R消耗能量的矛盾就比較突出,此時應該舍棄盾,來重點解決這個問題。